صفحه نخست » دانلود پایان نامه و مقالات  » حل عددی معادلات دیفرانسیل

حل عددی معادلات دیفرانسیل

فرمت : docx | حجم : 485 کیلو بایت | صفحات : 119

خرید و دانلود آنی فایل
5000 تومان

 

حل عددی معادلات دیفرانسیل

معرفی معادلات دیفرانسیل

معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.

کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعینموسوم است.

معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.

نمادها و مفاهیم اساسی

اگر   تابعی از متغیر حقیقی باشد و ضابطه آن و     متغیر تابع یا مقدار تابع باشد، آنگاه مشتق   با یکی از نمادهای    نمایش داده می شود. همچنین مشتق دوم، سوم،… و   ام آن نیز به ترتیب با نمادهای

 

 

 

نمایش داده می شوند. اگر   تابعی از دو متغیر حقیقی       باشد آنگاه مشتق های جزئی   با نمادهای     نمایش داده می شوند. همچنین اگر                           آنگاه مشتق های جزئی   با نمادهای      و یا

نمایش داده می شوند.

همچنین داریم:

 

 

که این توابع مشتقات جزئی مرتبه دوم و مراتب بالاتر است.

همچنین برای توابع   متغیر حقیقی داریم:

 

که فرض می کنیم همه مشتقات جزئی تا مرتبه مورد نظر پیوسته باشند.

حال برای تابع از متغیر حقیقی با مقدار حقیقی     را دیفرانسیل تابع   گویند. اگر تابع از   متغیر حقیقی باشد.

را دیفرانسیل کامل تابع   گویند. که در حالت خاص اگر   از دو متغیر حقیقی با مقدار حقیقی باشد داریم:

 

معادلات دیفرانسیل معمولی و با مشتقات جزئی

یک معادله دیفرانسیل هر کدام از توابع ضمنی از متغیر یا متغیرهای مستقل، متغیر یا متغیرهای تابع و مشتق های متغیر یا متغیر های تابع نسبت به متغیر یا متغیرهای مستقل می تواند   باشد که حتماً باید لا اقل یک مشتق ساده یا جزئی در آن حضور داشته باشد.

معادله دیفرانسیل     یک نوع از معادلات دیفرانسیل است که فقط یک متغیر مستقل     در آن وجود دارد. و         متغیر تابع و

مشتقات مرتبه اول تا   ام نسبت به   است. متغیر       می توانند در معادلات دیفرانسیل نباشند ولی حضور لااقل یک مشتق الزامی است. معادله دیفرانسیل

یک نوع معادله است که شامل   متغیر مستقل   است و فقط یک متغیر تابع  دارد که در آن       تابعی از     ها است.

برای دسته بندی معادلات دیفرانسیل می گوییم هرگاه همه مشتق های ظاهر شده در معادله مشتق ساده باشند آنگاه معادله رامعادله دیفرانسیل معمولی(یا ساده یا عادی) می نامیم. اما اگر در عبارت معادله لااقل یک مشتق جزئی ظاهر شود آن را یکمعادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی یامعادله دیفرانسیل نسبیمی نامیم.

 

5000 تومان – خرید
خرید و دانلود آنی فایل
5000 تومان

با کلیک بر روی دانلود ، به صفحه پرداخت هدایت می شوبد و بعد از پرداخت، دانلود فوری فایل و دریافت لینک دانلود فایل در ایمیل شما.

کلیه  طرحهای توجیهی سایت به صورت فایل پی دی اف هستند وقدیمی می باشند

  • Facebook |
  • Twitter |
  • Delicious |
  • Email
  • :این مطلب را به اشتراک بگذارید یا به دوستان تان پیشنهاد دهید
© Copyright tarh-tojihi.com 2016-2017.
Design By tarh-tojihi.com